Упростите выражение:
\(1)\ \frac{c^2}{c-9}-\frac{81}{c-9};\)
\(2)\ \frac{a^2}{(a-6)^2}-\frac{36}{(a-6)^2};\)
\(\vphantom{\frac{0^0}{0}}3)\ \frac{3x+5}{x^2-4}-\frac{2x+7}{x^2-4};\)
\(4)\ \frac{y^2}{y-2}-\frac{4y-4}{y-2}.\)
Упражнение 71
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 21 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ \frac{c^2}{c-9}-\frac{81}{c-9}=\frac{c^2-81}{c-9}=\frac{ (c-9)(c+9)}{c-9}=c+9;\)
\(2)\ \frac{a^2}{ (a-6)^2}-\frac{36}{ (a-6)^2}=\frac{a^2-36}{ (a-6)^2}=\frac{ (a-6)(a+6)}{ (a-6)^2}=\frac{a+6}{a-6};\)
\(3)\ \frac{3x+5}{x^2-4}-\frac{2x+7}{x^2-4}=\frac{3x+5-(2x+7)}{x^2-4}=\frac{3x+5-2x-7}{ (x-2)(x+2)}=\frac{x-2}{ (x-2)(x+2)}=\frac{1}{x+2};\)
\(4)\ \frac{y^2}{y-2}-\frac{4y-4}{y-2}=\frac{y^2-(4y-4)}{y-2}=\frac{y^2-4y+4}{y-2}=\frac{ (y-2)^2}{y-2}=y-2.\)