Упростите выражение:
\(1)\ \frac{x}{y-1}+\frac{2}{1-y};\)
\(\vphantom{\frac{0^0}{0}}2)\ \frac{3c}{c-d}+\frac{3d}{d-c};\)
\(3)\ \frac{3m+2n}{2m-3n}-\frac{m-8n}{3n-2m};\)
\(4)\ \frac{b^2}{2b-14}+\frac{49}{14-2b}.\)
Упражнение 73
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 22 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\ \frac{x}{y-1}+\frac{2}{1-y}=\frac{x}{y-1}+\frac{2}{ {-}(y-1)}=\frac{x}{y-1}-\frac{2}{y-1}=\frac{x-2}{y-1};\)
\(2)\ \frac{3c}{c-d}+\frac{3d}{d-c}=\frac{3c}{c-d}+\frac{3d}{ {-}(c-d)}=\frac{3c}{c-d}-\frac{3d}{c-d}=\frac{3c-3d}{c-d}=\frac{ 3(c-d)}{c-d}=3;\)
\(3)\ \frac{3m+2n}{2m-3n}-\frac{m-8n}{3n-2m}=\frac{3m+2n}{2m-3n}-\frac{m-8n}{ {-}(2m-3n)}=\frac{3m+2n}{2m-3n}+\frac{m-8n}{2m-3n}=\frac{3m+2n+m-8n}{2m-3n}=\frac{4m-6n}{2m-3n}=\frac{ 2(2m-3n)}{2m-3n}=2;\)
\(4)\ \frac{b^2}{2b-14}+\frac{49}{14-2b}=\frac{b^2}{2b-14}+\frac{49}{ {-}(2b-14)}=\frac{b^2}{2b-14}-\frac{49}{2b-14}=\frac{b^2-49}{2b-14}=\frac{ (b-7)(b+7)}{ 2(b-7)}=\frac{b+7}{2}.\)