Найдите значение выражения:
\(1)\ \frac{a^2-48}{a-8}-\frac{16}{a-8}\) при \(a=32;\)
\(2)\ \frac{c^2+3c+7}{c^3-8}+\frac{c+3}{8-c^3}\) при \(c={-}3.\)
Упражнение 74
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 22 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
\(1)\) Упростим данное выражение:
\(\frac{a^2-48}{a-8}-\frac{16}{a-8}=\frac{a^2-48-16}{a-8}=\frac{a^2-64}{a-8}=\frac{ (a-8)(a+8)}{a-8}=a+8\)
Найдем значение выражения:
\(\begin{array}[t]{lcl}{\largeпри}\ a=32&&a+8=32+8=40\end{array}\)
\(2)\) Упростим данное выражение:
\(\frac{c^2+3c+7}{c^3-8}+\frac{c+3}{8-c^3}=\frac{c^2+3c+7}{c^3-8}+\frac{c+3}{ {-}(c^3-8)}=\frac{c^2+3c+7}{c^3-8}-\frac{c+3}{c^3-8}=\frac{c^2+3c+7-(c+3)}{c^3-8}=\frac{c^2+3c+7-c-3}{c^3-8}=\frac{c^2+2c+4}{ (c-2)(c^2+2c+4)}=\frac{1}{c-2}\)
Найдем значение выражения:
\(\begin{array}[t]{lcl}{\largeпри}\ c={-}3&&\frac{1}{c-2}=\frac{1}{{-}3-2}=\frac{1}{{-}5}={-}\frac{1}{5}\end{array}\)