§ 3. Упражнение 77. «Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций» АЛГЕБРА 8 ГДЗ Упражнение 77

    Упражнение 77

    Упростите выражение:
    \(\vphantom{\frac{0^0}{0}}1)\ \frac{6a-1}{16a-8}+\frac{4a-7}{16a-8}+\frac{{-}2a-2}{8-16a};\)
    \(2)\ \frac{2a^2+12a}{a^2-25}+\frac{8a-9}{25-a^2}-\frac{a^2+14a-16}{a^2-25}.\)
    Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / – Вентана-Граф, 2019. – 22 c. ISBN 978-5-360-07402-1
    Реклама
    А+АА-

    Решение:

    \(1)\ \frac{6a-1}{16a-8}+\frac{4a-7}{16a-8}+\frac{{-}2a-2}{8-16a}=\frac{6a-1}{16a-8}+\frac{4a-7}{16a-8}+\frac{{-}2a-2}{ {-}(16a-8)}=\frac{6a-1}{16a-8}+\frac{4a-7}{16a-8}-\frac{{-}2a-2}{16a-8}=\frac{6a-1+4a-7-({-}2a-2)}{16a-8}=\frac{6a-1+4a-7+2a+2}{16a-8}=\frac{12a-6}{16a-8}=\frac{ 6(2a-1)}{ 8(2a-1)}=\frac{3}{4};\)
    \(2)\ \frac{2a^2+12a}{a^2-25}+\frac{8a-9}{25-a^2}-\frac{a^2+14a-16}{a^2-25}=\frac{2a^2+12a}{a^2-25}+\frac{8a-9}{ {-}(a^2-25)}-\frac{a^2+14a-16}{a^2-25}=\frac{2a^2+12a}{a^2-25}-\frac{8a-9}{a^2-25}-\frac{a^2+14a-16}{a^2-25}=\frac{2a^2+12a-(8a-9)-(a^2+14a-16)}{a^2-25}=\frac{2a^2+12a-8a+9-a^2-14a+16}{a^2-25}=\frac{a^2-10a+25}{a^2-25}=\frac{ (a-5)^2}{ (a-5)(a+5)}=\frac{a-5}{a+5}.\)