Докажите, что при всех допустимых значениях переменной \(y\) значение выражения \(\frac{17y+5}{21y-3}-\frac{9-11y}{21y-3}\) не зависит от значения \(y.\)
Упражнение 82
Источник заимствования: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир – Вентана-Граф, 2019. – 22 c. ISBN 978-5-360-07402-1
Реклама
А+АА-
Решение:
Упростим выражение:
\(\frac{17y+5}{21y-3}-\frac{9-11y}{21y-3}=\frac{17y+5-(9-11y)}{21y-3}=\frac{17y+5-9+11y}{21y-3}=\frac{28y-4}{21y-3}=\frac{ 4(7y-1)}{ 3(7y-1)}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\)
данное выражение не зависит от допустимых значений переменной \(y\), что и требовалось доказать.